Trò chơi hữu hạn và vô hạn

Có ít nhất hai loại trò chơi. Một loại là hữu hạn, còn loại kia là vô hạn.

Trò chơi hữu hạn được chơi với mục đích giành chiến thắng, còn trò chơi vô hạn được chơi với mục đích chơi tiếp.

Nếu ai đó thắng một trò chơi hữu hạn, thì trò chơi đó phải đi đến một kết thúc cuối cùng. Nó sẽ kết thúc khi có người thắng.

Chúng ta biết rằng một người thắng trò chơi khi tất cả những người chơi nhất trí về việc ai trong số họ là người chiến thắng. Ngoài sự nhất trí của những người chơi ra thì không có điều kiện nào khác bắt buộc phải có để quyết định ai thắng trò chơi.

Cũng có thể cần đến sự chấp thuận của khán giả hoặc trọng tài để quyết định người thắng cuộc. Tuy nhiên, hãy chỉ xét một trường hợp đơn giản rằng nếu những người chơi không nhất trí về người chiến thắng thì trò chơi không thể đi đến một kết luận quyết định – và những người chơi không thỏa mãn được mục đích ban đầu của việc chơi. Ngay cả khi họ bị mang ra khỏi sân đấu và không thể chơi tiếp thì họ sẽ không coi trò chơi đã kết thúc.

Giả sử tất cả người chơi đều đồng ý nhưng khán giả và trọng tài thì không. Trừ phi những người chơi bị thuyết phục rằng sự đồng thuận của họ là có vấn đề, nếu không họ sẽ không tiếp tục chơi – quả thật, họ không thể tiếp tục chơi. Không thể có chuyện những người chơi sẽ quay trở lại sân đấu và thực sự chơi nếu họ tin rằng trò chơi đã kết thúc.

Sẽ không có trò chơi hữu hạn nào nếu những người chơi không tình nguyện chơi nó. Không ai có thể chơi khi mà bị bắt buộc cả.

Một nguyên tắc bất biến của tất cả các trò chơi, cả hữu hạn và vô hạn, là dù là ai chơi thì họ đều phải tình nguyện. Bất cứ ai phải chơi đều không thể chơi.